“无穷小分析”这一名称是由欧拉创始的，这正是数学中“分析”一支名称的起源。 本书作者所在的布尔巴基学派对20世纪的法国数学教学改革作出了重要的贡献，但也出现了一些消极影响，例如倡导独立于传统数学的所谓“新数学”；也有过只重视理论，而忽略计算的倾向。本书是作者为纠正这些偏向而设置的课程编写的。在本书所讲的无穷小计算中, 使用不等式要比使用等式多得多, 而且可用三个词作为本书的提要: 求上界, 求下界, 逼近。作者希望读者通过学习本书，不是只学会一些无穷小分析中的运算的机械程序，而是还懂得有关“直观”的概念。 本书包含函数与映射的逼近及渐近展开式、复变解析函数的基础、一阶与二阶线性微分方程的近似解法与稳定性以及贝塞尔函数等。书中有不少新意，并附有相当数量的优秀的习题。 本书可供大学数学专业师生选教、选学，也可供广大数学工作者和相关专业人员参考。
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