《一般状态马氏过程分析理论》作者胡迪鹤较早研究马氏过程，在马氏过程的遍历性定理及收敛速度方面的研究以及对抽象空问的理论研究均取得成果。1985年出版专著《一般状态马氏过程分析理论》，这是作者在马氏过程分析理论方面研究工作的小结。这方面胡迪鹤的主要贡献在于：给出了可数状态马氏过程和抽象空间中q-过程的构造理论，证明了抽象空间中q-过程的唯一性准则，首次系统地建立了抽象空间中非时齐马氏过程的分析理论，得到了抽象空间中马氏过程的强遍历性和收敛速度。 《一般状态马氏过程分析理论》1988年获得第四届全国优秀科技图书奖二等奖。
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