本书在作者一系列演讲的讲稿基础上整理而成， 已成为整体微分几何方面的一本经典著作。它以拓扑、代数几何为基础，以分析为主要工具，论述了几何中的线性和非线性问题。本书主要内容是：比较定理与梯度估计、负流形上的调和函数、特征值问题、Reimann流形上的热核、纯量曲率的保角形变、局部保角平坦流形、几何中非线形分析。书中还包含了由作者综合的几何中未解决的问题，以及作者关于几何未来发展的一个演讲，宏观和精辟地描述了几何的历史和未来发展。本书可供高等院校数学系高年级学生、研究生作教学用书，也可供几何和分析方面的教师及研究人员参考。本书在作者一系列演讲的讲稿基础上整理而成， 已成为整体微分几何方面的一本经典著作。它以拓扑、代数几何为基础，以分析为主要工具，论述了几何中的线性和非线性问题。本书主要内容是：比较定理与梯度估计、负流形上的调和函数、特征值问题、Reimann流形上的热核、纯量曲率的保角形变、局部保角平坦流形、几何中非线形分析。书中还包含了由作者综合的几何中未解决的问题，以及作者关于几何未来发展的一个演讲，宏观和精辟地描述了几何的历史和未来发展。本书可供高等院校数学系高年级学生、研究生作教学用书，也可供几何和分析方面的教师及研究人员参考。
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