《扩展可积方程族的代数方法》在简要介绍可积耦合系统国内外研究现状及相关概念的基础上,主要介绍几类李代数及其扩展李代数的构造方法,并利用扩展李代数生成几类方程族的可积耦合,随后利用二次型恒等式得到几类方程族的可积耦合的Hamilton 结构. 内容共分五章. 第1 章为绪论,简单介绍孤子理论与可积耦合系统国内外的研究现状;第2 章介绍可积系统与耦合系统的相关概念;第3 章介绍几类李代数与可积系统;第4 章利用李代数的扩展生成几类方程族的可积耦合;第5 章利用二次型恒等式与变分恒等式得到了几类方程族的可积耦合与Hamilton 结构.
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