本书共分3部分,第一部分主要介绍双周期函数的定义、几何意义及其性质；特别给出了椭圆函数一般表达式的构造为求解双周期Riemann边值问题、双周期或双准周期核奇异积分方程提供了有效的方法；分别研究了封闭曲线、开口弧段上双周期、加法双准周期Riemann边值问题的提法和解法，特别是给出了双周期Riemann边值问题的样条逼近解；分别讨论了双周期、双准周期函数核的奇异积分方程的解的存在唯一性等。第二部分主要研究了具双周期孔洞、裂纹与孔洞平面弹性第一、第二基本问题以及具双周期孔洞不同材料弹性平面焊接第一、第二基本问题。第三部分主要研究了三维弹性断裂的全平面应变问题包括具双周期裂纹非均匀弹性体的全平面应变第一、第二基本问题，具双周期孔洞非均匀弹性体的全平面应变混合边值问题，具相对位移的双周期全平面应变变态第二基本问题的三种提法和解法。
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