本书为高等学校数学类专业数学物理方程课程的学习辅导书，其深度与数学物理方程的课程相当。作者根据多年的教学实践，分二十讲对学生在学习过程常遇到的疑问作了阐述与解答，也提出了一些值得进一步思考的问题。为帮助学生能有更多的练习与思考，在本书中还提供了一定数量的例题与各种类型的习题。主要内容包括第一讲“导引”、第二讲“弦振动方程与定解条件的导出”、第三讲“达朗贝尔公式及其应用”、第四讲“分离变量法”、第五讲“高维波动方程的球平均法”、第六讲“波的传播”、第七讲“能量不等式”、第八讲“热传导方程的导出”、第九讲“再谈分离变量法”、第十讲“热传导方程柯西问题与傅里叶变换”、第十一讲“极值原理”、第十二讲“解的渐近性态”、第十三讲“调和方程及其边值问题”、第十四讲“调和函数与平均值定理”、第十五讲“格林函数法”、第十六讲“调和函数的性质”、第十七讲“强极值原理”、第十八讲“二阶线性偏微分方程的分类”、第十九讲“二阶线性偏微分方程的特征理论”、第二十讲“三类方程的比较与总结”等二十讲。
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