《实数的扩展》内容简介：在现有的实数扩展为复数的理论中，实数只有一个层次的扩展，即实数扩展为复数。从几何学的角度讲，实数存在于一条数轴上，而复数存在于一个复平面上，如果复数要扩展，那么扩展后的新数应存在于空间中。《实数的扩展》明确指出，实数的扩展有两个层次：实数扩展为虚数是实数扩展的第一个层次，这里所说的虚数，不是传统意义上的、表示虚轴上的虚数，而是广泛意义上的、表示虚数圆面上的虚数，代表圆平面上的点。虚数还可以继续扩展，虚数扩展为华数是实数扩展的第二个层次。实数存在于一条数轴上，虚数存在于一个圆平面上，华数存在于一个圆球空间中；直线、圆平面、圆球空间分别是实数、虚数、华数三种数存在的空间形式。我们从数和形的结合上，划分和研究实数的扩展，不但层次分明，条理清楚，而且数和形的结合关系紧密，概念划分合理，是我们所要寻找的实数扩展后的理想数学模型。
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